题目内容
【题目】音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得
分）.设每次击鼓出现音乐的概率为
，且各次击鼓出现音乐相互独立.
（1）设每盘游戏获得的分数为
，求
的分布列；
（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？
（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.
【答案】（1）
；（2）
；
（3）每盘所得分数的期望为负数，所以玩得越多，所得分数越少.
【解析】
试题分析：（1）本题属于独立重复试验问题，利用
即可求得
的分布列；（2）玩一盘游戏，没有出现音乐的概率为
.“玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐”的对立事件是“玩三盘游戏，三盘都没有出现音乐”由此可得“玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐”的概率；（3）
试题解答：（1）.所以
的分布列为
X | -200 | 10 | 20 | 100 |
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（2）玩一盘游戏，没有出现音乐的概率为，玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率为
.
（3）由（1）得：
，即每盘所得分数的期望为负数，所以玩得越多，所得分数越少的可能性更大.
【题目】某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）．
晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）根据已知条件完成下面
列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？
（Ⅲ）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为
，求的分布列与数学期望
．
（参考公式：
，其中
）
| 0．40 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
| 0．780 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
【题目】某单位附近只有甲、乙两个临时停车场，它们各有
个车位，为了方便市民停车，某互联网停车公司对这两个停车场，在某些固定时刻的剩余停车位进行记录，如下表：
时间 停车场 |
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甲停车场 |
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乙停车场 |
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如果表中某一时刻剩余停车位数低于该停车场总车位数的
，那么当车主驱车抵达单位附近时，该公司将会向车主发出停车场饱和警报.
（1）假设某车主在以上六个时刻抵达单位附近的可能性相同，求他收到甲停车场饱和警报的概率；
（2）从这六个时刻中任选一个时刻,求甲停车场比乙停车场剩余车位数少的概率；
（3）当乙停车场发出饱和警报时，求甲停车场也发出饱和警报的概率.
