题目内容

13.甲、乙来年哥哥玩一转盘游戏(转盘如图“C为弧AB的中点”)指针指向圆弧AC时甲胜,指向圆弧BC时乙胜.后来转盘损坏如图,甲提议连AD取AD中点E,若指针指向线段AE甲胜,指向线段ED乙胜.然后继续游戏,此时乙的赢面更大.(填甲、乙)

分析 看转盘的指针指向线段AE和 指向线段ED区域占整体的多少,再进行比较即可得出答案

解答 解:在直角三角形AOD中,∠AOE=30°,∠DOE=60°,
指针指向线段AE的概率是:$\frac{30°}{90°}=\frac{1}{3}$,
指针指向线段ED的概率是:$\frac{6{0}^{°}}{90°}=\frac{2}{3}$,
所以乙胜的概率大;
故答案为:乙.

点评 本题考查的是几何概型概率应用;关键是分别求出两人获胜的概率.

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