题目内容
(本小题满分12分)已知点P和点
是曲线
上的两点，且点
的横坐标是1，点
的横坐标是4，求：（1）割线的斜率；（2）点处的切线方程.
是曲线上的两点，且点的横坐标是1，点的横坐标是4，求：（1）割线的
斜率；（2）点处的切线方程. （1）割线的斜率为
；
（2）
；（2）
本试题主要是考查了导数的几何意义的运用求解切线方程和斜率的总额和运用
（1）因为由题可知点P和点Q均在曲线上，又点P和点Q的 横坐标为1和4，则点P和点Q的纵坐标为-4和5则割线的斜率为
（2）因为的导数为
，那么把x=1代入可知切线的斜率，进而得到切线方程。
解：由题可知点P和点Q均在曲线上，又点P和点Q的 横坐标为1和4，则点P和点Q的纵坐标为-4和5.
（1）割线的斜率为
（2）的导数为，当
（1）因为由题可知点P和点Q均在曲线上，又点P和点Q的 横坐标为1和4，则点P和点Q的纵坐标为-4和5则割线的斜率为
（2）因为
的导数为，那么把x=1代入可知切线的斜率，进而得到切线方程。解：由题可知点P和点Q均在曲线上，又点P和点Q的 横坐标为1和4，则点P和点Q的纵坐标为-4和5.
（1）割线的斜率为
（2）
的导数为，当
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.
，求曲线
在
处切线的斜率；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围。
，
在点
处的切线斜率为1，求
的值；
，函数
在区间
总存在极值，求
的取值范围；
，对于函数
在
上至少存在一个
使得
成立，求实数
的取值范围。
满足
，则
（ ）
（其中a（米）是车身长,a为常量）,同时
．
时，求机动车车速的变化范围；
，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量Q最大．
lnx上任意一点,则点P到直线y=x+3的最小距离为( ) 
在点p(1,4)处的切线与直线l平行且距离为
,则直线l的方程为（ ）
,
为实数，
.
在区间
上的最小值、最大值分别为
、1，求
、
的值；
且与曲线
的方程；
，试判断函数
的极值点个数．