题目内容

10．已知（1-2x）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则（1-2x）n的展开式中，x4的系数为560．

分析 由条件利用二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求得展开式中x4的系数．

解答 解：由题意可得2n-1=64=26，∴n=7，由于1-2x）7的展开式的通项公式为 Tr+1=${C}_{7}^{r}$•（-2）r•xr，
令r=4，可得x4的系数为${C}_{7}^{4}$•（-2）4=560，
故答案为：560．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案
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