题目内容
19、已知z∈C,且|z-2-2i|=1,?i为虚数单位,则|z+2-2i|的最小值是( )
分析:|z-2-2i|=1表示C1(2,2)为圆心,以1为半径的圆上的点.
|z+2-2i|表示到(-2,2)的距离,求其最小值.
|z+2-2i|表示到(-2,2)的距离,求其最小值.
解答:
解:设z=a+bi(a,b∈R),
满足|z-2-2i|=1的点均在以C1(2,2)为圆心,
以1为半径的圆上,
所以|z+2-2i|的最小值是C1,C2连线的长为4与1的差,即为3,
故选B.

满足|z-2-2i|=1的点均在以C1(2,2)为圆心,
以1为半径的圆上,
所以|z+2-2i|的最小值是C1,C2连线的长为4与1的差,即为3,
故选B.
点评:本题考查复数模的几何意义,数形结合的数学思想方法,是中档题.

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