题目内容

正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积是(    )
A.B.16C.9D.
A

试题分析:由已知条件可知球心在正四棱锥的高上,设球的半径为R,球心为O,正四棱锥底面中心为为E,则OE垂直棱锥底面,OE=4-R,所以(4-R)2+=R2,解得R=,所以球的表面积S=4=.
【考点】正四棱锥的性质和球的表面积.
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