题目内容
【题目】某店销售进价为2元/件的产品
，假设该店产品
每日的销售量
（单位：千件）与销售价格
（单位：元/件）满足的关系式
，其中
．
（1）若产品
销售价格为4元/件，求该店每日销售产品
所获得的利润；
（2）试确定产品
销售价格
的值，使该店每日销售产品
所获得的利润最大．（保留1位小数点）
【答案】（1）
千元；（2）当销售价格为
元/件时，利润最大.
【解析】
试题分析：（1）将
代入销售量表达式先求出销售量，再计算利润即可；
（2）先列出利润函数
，
再求导
，由导数与单调性的关系可知当
时利润最大.
试题解析： （1）当
时，销量
千件，
所以该店每日销售产品
所获得的利润是
千元；
（2）该店每日销售产品
所获得的利润：
从而
令
，得
，且在
上，
，函数
单调递增；
在
上，
，函数递减，
所以
是函数在
内的极大值点，也是最大值点，
所以当
时，函数取得最大值.
故当销售价格为3.3元/件时，利润最大
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