题目内容
已知椭圆
的离心率为
，并且直线
是抛物线
的一条切线。
（1）求椭圆的方程
（2）过点
的动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在求出的坐标；若不存在，说明理由。
（1）所求椭圆方程为
（2）在直角坐标平面上存在一个定点T（0，1）满足条件
解析
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已知椭圆的离心率为，并且直线是抛物线的一条切线。
（1）求椭圆的方程
（2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在求出的坐标；若不存在，说明理由。
（1）所求椭圆方程为
（2）在直角坐标平面上存在一个定点T（0，1）满足条件
解析
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与直线
相切，且与定圆
外切，求动圆圆心
ABC中，
C=90°，AC="b," BC="a," P为三角形内的一点，且
，
，F2（0，
），且离心率
。
，求直线l的斜率的取值范围。
为正整数，
为常数．曲线
在点
处的切线方程为
.
的最大值；
.
与抛物线C：
，相交于两点
，设点
，
的面积为
.
连线距离为
的点至多存在一个，求
，且满足
恒成立，求正数
的范围. 
，
轴在地平面上，
轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程
表示的曲线上，其中
与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.
中心在原点，焦点坐标是
，并且双曲线的离心率为
。
以双曲线
的焦点分别为
，直线
交
轴于点
，且
．
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值．