题目内容
（本小题满分14分）
已知二次函数
(
为常数).
（1）若函数
是偶函数，求的值；
（2）若
，求函数的最小值；
（3）在(1)的条件下, 满足
的任意正实数
，都有
，求实数
的取值范围。
【答案】
(1) 
(2) 当
时，函数
取得最小值为
.
(3) 
【解析】解：（1）
函数是偶函数,
恒成立，即
恒成立, …………………1分
.
…………………2分（2）
.
…………………3分
,
当时，函数取得最小值为. …………………6分
（3）由（1）知
.
由题意知：
,
,
…………………8分
.
令
,
,
.
…………………10分
当
时，即
，此时
，与已知
矛盾,
,
…………………12分
,
.
…………………14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）