设g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}.}&{x≤0}\\{lgx.}&{x＞0}\end{array}\right.$.则g=$\frac{1}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．设g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，}&{x≤0}\\{lgx，}&{x＞0}\end{array}\right.$，则g（g（$\frac{1}{100}$））=$\frac{1}{4}$．

分析直接利用导函数，由里及外逐步求解即可．

解答解：g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，}&{x≤0}\\{lgx，}&{x＞0}\end{array}\right.$，则g（g（$\frac{1}{100}$））=g（lg$\frac{1}{100}$）=g（-2）=2^-2=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评本题考查导函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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9．已知a=2${\;}^{2lo{g}_{4}3}$，b=3${\;}^{1+lo{g}_{3}2}$，则log₂$\frac{a}{b}$的值为-1．

6．化简：${a}^{lo{g}_{a}c-lo{g}_{a}b+lo{g}_{a}d}$-lne^c+lg10^d-log_ab•log_bc•log_c1（a，b，c，d∈R⁺，且都不等于1）．

6．设随机变量x服从正态分布N（2，1），P（x＞3）=p，则p（1＜x＜2）等于（　　）

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x≥0}\\{-x+2，x＜0}\end{array}\right.$，则满足不等式f（3-x²）＜f（2x）的x的取值范围为（-3，0）．

3．△ABC的重心为G，直线l过顶点A，B、C到直线l的距离为10cm、14cm，求重心C到l的距离．

20．化简：（$\sqrt{a}$+$\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$）÷（$\frac{a}{\sqrt{ab}+b}$+$\frac{b}{\sqrt{ab}-a}$-$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$）

1．若不等式$\sqrt{xy}$≤（a-1）x+ay，对任意的实数x，y∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是a≥$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$．

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