Question

9．已知a=2${\;}^{2lo{g}_{4}3}$，b=3${\;}^{1+lo{g}_{3}2}$，则log₂$\frac{a}{b}$的值为-1．

Answer 1

分析 根据对数的运算性质即可求出．

解答 解：a=2${\;}^{2lo{g}_{4}3}$=${4}^{lo{g}_{4}3}$=3，b=3${\;}^{1+lo{g}_{3}2}$=3•${3}^{lo{g}_{3}2}$=6，
∴log₂$\frac{a}{b}$=log₂$\frac{3}{6}$=log₂2^-1=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查了对数函数的运算性质，属于基础题．