题目内容

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x≥0}\\{-x+2，x＜0}\end{array}\right.$，则满足不等式f（3-x2）＜f（2x）的x的取值范围为（-3，0）．

分析 直接画出函数的图象，利用函数的单调性，转化不等式为代数形式的不等式，求出结果即可．

解答 解：作出f（x）图象如图：

∵f（3-x2）＜f（2x），
∴$\left\{\begin{array}{l}3-{x}^{2}＞2x\\ 2x＜0\end{array}\right.$，解得-3＜x＜0．
故答案为：（-3，0）．

点评 本题考查函数的图象的应用，函数的单调性以及转化思想的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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