Question

已知动点M到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=-1的距离相等，点C在直线上。
（1）求动点M的轨迹方程；
 （2）设过定点F，法向量=（4，-3）的直线与（1）中的轨迹相交于A，B两点，判断能否为钝角并说明理由。

Answer 1

解：（1）动点M到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=-1：的距离相等，所以M的轨迹是以点f为焦点，直线l为准线的抛物线，轨迹方程为；
（2）由题意，直线AB的方程为4x-3y-4=0
故A、B两点的坐标满足方程组
得A（4，4），B（，-1）                                                        
设C（-1，y），则，
由，所以不可能为钝角。