题目内容

【题目】在区间[﹣3,5]上随机地取一个数x,若x满足|x|≤m(m>0)的概率为,则m的值等于

A. B. 3 C. 4 D. ﹣2

【答案】C

【解析】

求出原区间长度,分类求出满足|x|≤m(m>0)的解集的区间长度,由长度比为列式求得m值.

区间[﹣3,5]的区间长度为5﹣(﹣3)=8,

当0<m≤3时,

满足|x|≤m(m>0)的解集的区间长度为2m,

又在区间[﹣3,5]上随机地取一个数x,若x满足|x|≤m(m>0)的概率为

=,得m=(舍);

当3<m≤5时,满足|x|≤m(m>0)的解集的区间长度为m+3,

又在区间[﹣3,5]上随机地取一个数x,若x满足|x|≤m(m>0)的概率为

,得m=4.

∴m的值等于4.

故选:C.

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