题目内容
【题目】如图,四棱锥中,平面
底面ABCD,
是等边三角形,底面ABCD为梯形,且
,
,
.
Ⅰ
证明:
;
Ⅱ
求A到平面PBD的距离.
【答案】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ).
【解析】
(1)由余弦定理得,从而BD⊥AB,由AB∥DC,得BD⊥DC.从而BD⊥平面PDC,由此能证明BD⊥PC
(2)设A到平面PBD的距离为h.取DC中点Q,连结PQ,由VA-PBD=VP-ABD,能求出A到平面PBD的距离.
(1)由余弦定理得,
∴,∴
,
∴
.
又平面
底面
,平面
底面
,
底面
,
∴平面
,
又平面
,∴
.
(2)设到平面
的距离为
取中点
,连结
,∵△
是等边三角形,∴
.
又平面
底面
,平面
底面
,
平面
,
∴底面
,且
,
由(Ⅰ)知平面
,又
平面
,∴
.
∴,即
×
×2×
×1×
×
.
解得.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日至10月24日在北京召开,会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”,为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚”情况,从某县调查得到农村居民2013年至2017年家庭人均纯收入(单位:百元)的数据如表:
年 份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年人均纯收入 | 47 | 55 | 61 | 65 | 72 |
注:小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.
(1)求关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入指标能否达到“全面建成小康社会”的标准?
附:回归直线 斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: