题目内容
【题目】函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意的x∈R，都有2f′(x)>f(x)成立，则( )
A. 3f(2ln 2)>2f(2ln 3)
B. 3f(2ln 2)<2f(2ln 3)
C. 3f(2ln 2)＝2f(2ln 3)
D. 3f(2ln 2)与2f(2ln 3)的大小不确定
【答案】B
【解析】
根据选项可构造函数h（x）=
，利用导数判断函数h（x）的单调性，进而可比较h（2）与h（3）的大小，从而得到答案．
令h（x）=，则h′（x）=
=
=
，
因为对任意的x∈R都有2f′（x）＞f（x）成立，所以2f′（2lnx）＞f（2lnx），所以h′（x）＞0，h（x）在（0，+∞）上单调递增，
所以h（2）＜h（3），即
，所以3f（2ln2）＜2f（2ln3）．
故选：B．
【题目】某班级数学兴趣小组为了研究人的脚的大小与身高的关系，随机抽测了20位同学，得到如下数据：
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
身高x（厘米） | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
脚长y（码） | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
身高x（厘米） | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
脚长y（码） | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
（Ⅰ）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出y关于x的线性回归方程
（Ⅱ）若“身高大于175厘米”为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”为“大码”，“脚长小于等于42码”的为“非大码”．请根据上表数据完成2×2列联表：并根据列联表中数据说明能有多大的可靠性认为脚的大小与身高之间有关系？
（Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差：将一个标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，求：抽到“无效序号（超过20号）”的概率．
附表及公式：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2= 
．
【题目】某公司经营一批进价为每件400元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间的关系如下表所示：
x/元 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
y/件 | 10 | 8 | 9 | 6 | 1 |
(1)求y关于x的回归直线方程．
(2)借助回归直线方程，预测销售单价为多少元时，日利润最大？
