题目内容
【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各级城市的大街小巷，为了解我市的市民对共享单车的满意度，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了50人进行分析．若得分低于60分，说明不满意，若得分不低于60分，说明满意，调查满意度得分情况结果用茎叶图表示如图1．
（Ⅰ）根据茎叶图找出40岁以上网友中满意度得分的众数和中位数；
（Ⅱ）根据茎叶图完成下面列联表，并根据以上数据，判断是否有
的把握认为满意度与年龄有关；
满意 | 不满意 | 合计 | |
40岁以下 | |||
40岁以上 | |||
合计 |
（Ⅲ）先采用分层抽样的方法从40岁及以下的网友中选取7人，再从这7人中随机选出2人，将频率视为概率，求选出的2人中至少有1人是不满意的概率．
参考格式：
，其中
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（Ⅰ）众数为75，中位数为57.5；（Ⅱ）见解析，没有
的把握认为满意度与年龄有关；（Ⅲ）
.
【解析】
（Ⅰ）由茎叶图直接得出众数，由于40岁以上网友中满意度得分人数为偶数，计算中位数时取平均数。
（Ⅱ）根据题设信息先完成
列联表，再计算
，查表确定是否有的把握认为满意度与年龄有关.
（Ⅲ）根据分层抽样要求，确定出抽取7人的满意情况，列出所有随机选出2人的基本事件，根据古典概型概率公式求出选出的2人中至少有1人是不满意的概率.
解：（Ⅰ）由题意可得，40岁以上网友中满意度得分的众数为75，中位数为
．
（Ⅱ）由茎叶图可得列联表如下：
满意 | 不满意 | 合计 | |
40岁以下 | 20 | 8 | 28 |
40岁以上 | 10 | 12 | 22 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
可知
所以没有的把握认为满意度与年龄有关.
（Ⅲ）从所选取的40岁以下的网友中，采用分层抽样的方法选取7人，其中满意度为满意的有5人，分别为
，
，
，
,
，不满意的有2人，
分别为
，
， 所有组合的情况为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共有21种．
其中选出的2人中至少有1人是不满意的有11种，
故所求的概率
．
【题目】手机作为客户端越来越为人们所青睐，通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式.在某市，随机调查了200名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的2×2列联表，已知从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为
.
（I）根据已知条件完成2×2列联表，并根据此资料判断是否有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”？
2×2列联表：
青年 | 中老年 | 合计 | |
使用手机支付 | 120 | ||
不使用手机支付 | 48 | ||
合计 | 200 |
（Ⅱ）现采用分层抽样的方法从这200名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”抽取一个容量为10的样本，再从中随机抽取3人，求这三人中“使用手机支付”的人数的分布列及期望.
附：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
【题目】户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：
喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 总计 | |
男性 | 5 | ||
女性 | 10 | ||
总计 | 50 |
已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢户外运动的员工的概率是
.
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）求该公司男、女员工各多少人；
（3）在犯错误的概率不超过0.005的前提下能否认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由.
下面的临界值表仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
