题目内容
【题目】设定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意t∈R都有f(t)=f(1﹣t),且x 时,f(x)=﹣x2 , 则f(3)+f(﹣ 的值等于( )
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣
【答案】C
【解析】解:∵定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意t∈R都有f(t)=f(1﹣t),
∴f(3)=f(1﹣3)=f(﹣2)=﹣f(2)=﹣f(1﹣2)=f(1)=f(1﹣1)=f(0),
= .
∵x 时,f(x)=﹣x2,∴f(0)=0, ,
∴f(3)+f(﹣ =0 .
所以答案是:C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的值的相关知识,掌握函数值的求法:①配方法(二次或四次);②“判别式法”;③反函数法;④换元法;⑤不等式法;⑥函数的单调性法.
练习册系列答案
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【题目】自2016年1月1日起,我国全面二孩政策正式实施,这次人口与生育政策的历史性调整,使得“要不要再生一个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题.为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿,某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查,得到如下数据:
产假安排(单位:周) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
有生育意愿家庭数 | 4 | 8 | 16 | 20 | 26 |
(1)若用表中数据所得的频率代替概率,面对产假为14周与16周,估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少?
(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;
②如果用ξ表示两种方案休假周数和.求随机变量ξ的分布及期望.