题目内容

【题目】设定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意t∈R都有f(t)=f(1﹣t),且x 时,f(x)=﹣x2 , 则f(3)+f(﹣ 的值等于(  )
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣

【答案】C
【解析】解:∵定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意t∈R都有f(t)=f(1﹣t),

∴f(3)=f(1﹣3)=f(﹣2)=﹣f(2)=﹣f(1﹣2)=f(1)=f(1﹣1)=f(0),

=

∵x 时,f(x)=﹣x2,∴f(0)=0,

∴f(3)+f(﹣ =0

所以答案是:C.

【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的值的相关知识,掌握函数值的求法:①配方法(二次或四次);②“判别式法”;③反函数法;④换元法;⑤不等式法;⑥函数的单调性法.

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