题目内容

正方体．ABCD- 的棱长为l，点F、H分别为为、A1C的中点．

(1)证明：∥平面AFC；．

    (2)证明B1H平面AFC.

同下


解析:

解：（1）连交于点，则的中点，所以，又因为，由下面平行的判定定理可得

（2）连的中点，

所以的中点，所以只要证平面即可

练习册系列答案
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已知正方体A1B1C1D1-ABCD的内切球的体积为
4π3
，则这个正方体的边长为
 
，这个正方体的外接球的表面积为
 
．
将边长为1的正方体木块ABCD-A1B1C1D1沿平面BB1D1D锯开后得到两个三棱柱，将这两个三棱柱重新进行拼接，组成一个新的三棱柱，则新的三棱柱的表面积是
5+2
2
；4+2
2
；6+2
2
5+2
2
；4+2
2
；6+2
2
．（写出所有可能的情况）
如图，在棱长为1的正方体A1B1C1D1-ABCD中，
（1）求直线B1D与平面A1BC1所成的角；
（2）求点A到面A1BC1的距离．
一个正方体蜂箱ABCD-A1B1C1D1，其中有一个蜜蜂自由飞翔，则任一时刻该蜜蜂处于空间A-A1B1C1D1的概率为（　　）
已知棱长为1的正方体容器ABCD-A1B1C1D1，在棱AB，BB1以及BC1的中点处各有一个小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，则该容器可装水的最大容积为（　　）

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