已知函数在区间上单调递减.则的最大值是A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数在区间上单调递减，则的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

解析试题分析：∵f（x）=ax-x³, ∴f′（x）=a-3x²∵函数f（x）=ax-x³在区间[1，+∞）上单调递减，∴f′（x）=a-3x²≤0在区间[1，+∞）上恒成立，
∴a≤3x²在区间[1，+∞）上恒成立，∴a≤3．故选D．
考点：运用导数研究函数的单调性及恒成立问题.

练习册系列答案

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（本小题满分12分）化简或求值：
（1）
（2）。

下列四个判断：
①；
②已知随机变量X服从正态分布N（3，），P（X≤6）=0．72，则P（X≤0）=0．28;
③已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中x项的系数为20；
④
其中正确的个数有：

函数的图象如图所示，且在与处取得极值，给出下列判断：

①；
②；
③函数在区间上是增函数。
其中正确的判断是（）

定义在R上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为（）

若f(x)＝x²－2x－4ln x，则f′(x)＞0的解集为( )

A．(0，＋∞)	B．(－1,0)∪(2，＋∞)
C．(2，＋∞)	D．(－1,0)

函数的定义域为开区间，其导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极小值点的个数为（）

若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）

(本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：
①对任意实数均有成立；
②；
③当时，都有成立。
（1）求，的值；
（2）求证：为上的增函数
（3）求解关于的不等式.

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