Question

【题目】若一组数据x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的平均数为2，方差为3，2x1+5，2x2+5，2x3+5，…，2xn+5的平均数和方差分别是（ ）
A.9，11
B.4，11
C.9，12
D.4，17

Answer 1

【答案】C
【解析】解：一组数据x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的平均数为2， 所以，数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，…，2xn+5的平均数是2×2+5=9；
又数据x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的方差为3，
所以，数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，…，2xn+5的方差是22×3=12．
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平均数、中位数、众数(⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据)，还要掌握极差、方差与标准差(标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差)的相关知识才是答题的关键．