[题目]若a＜b＜c.则函数f+的两个零点分别位于区间( )A.内B.内C.内D.内题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若a＜b＜c，则函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的两个零点分别位于区间（）
A.（a，b）和（b，c）内
B.（﹣∞，a）和（a，b）内
C.（b，c）和（c，+∞）内
D.（﹣∞，a）和（c，+∞）内

【答案】A
【解析】解：∵a＜b＜c，∴f（a）=（a﹣b）（a﹣c）＞0，f（b）=（b﹣c）（b﹣a）＜0，f（c）=（c﹣a）（c﹣b）＞0，
由函数零点存在判定定理可知：在区间（a，b），（b，c）内分别存在一个零点；
又函数f（x）是二次函数，最多有两个零点，
因此函数f（x）的两个零点分别位于区间（a，b），（b，c）内．
故选A．
由函数零点存在判定定理可知：在区间（a，b），（b，c）内分别存在一个零点；又函数f（x）是二次函数，最多有两个零点，即可判断出．

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