题目内容
【题目】已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＜1}
（1）分别求A∩B，A∪B
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求实数a的取值范围．
【答案】
（1）解：由3≤3x≤27，即3≤3x≤33，∴1≤x≤3，∴A=[1，3]．
由log2x＜1，可得0＜x＜2，∴B=（0，2）．
∴A∩B=[1，2）．
A∪B=（0，3]．
（2）解：由CA，
当C为空集时，a≤1．
当C为非空集合时，可得 1＜a≤3．
综上所述：a的取值范围是a≤3．
【解析】（1）利用指数函数与对数函数的单调性分别化简A，B，再利用集合的运算性质即可得出．（2）由CA，对集合C分类讨论：当C为空集时，当C为非空集合时，即可得出．
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