题目内容
【题目】已知直线y=x+b与圆x2+y2﹣2x+4y﹣4=0相交于A，B两点，O为坐标原点，若 
=0，则实数b的值为
【答案】1或﹣4
【解析】解：由直线y=x+b与圆x2+y2﹣2x+4y﹣4=0，消去y，得2x2+（2+2b）x+b2+4b﹣4=0①
设直线l和圆C的交点为A （x1 ， y1），B（x2 ， y2），则x1、x2是①的两个根．
∴x1x2= 
，x1+x2=﹣b﹣1． ②
由题意有：OA⊥OB，即x1x2+y1y2=0，
∴x1x2+（x1+b）（x2+b）=0，即2x1x2+b（x1+x2）+b2=0③
将②代入③得：b2+3b﹣4=0．
解得：b=1或b=﹣4，
b=1时，方程为2x2+4x+1=0，判别式△=16﹣8＞0，满足题意
b=﹣4时，方程为2x2﹣6x﹣4=0，判别式△=36+32＞0，满足题意
所以满足条件的b为：b=1或b=﹣4．
所以答案是1或﹣4．
口算能手系列答案【题目】近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升．伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来．如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设30多个分支机构，需要国内公司外派大量70后、80后中青年员工．该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从70后和80后的员工中随机调查了100位，得到数据如下表：
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合计 | |
70后 | 20 | 20 | 40 |
80后 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
（Ⅰ）根据调查的数据，是否有90%以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；
（Ⅱ）该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排4名参与调查的70后员工参加．70后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，现采用随机抽样方法从报名的员工中选4人，求选到愿意被外派人数不少于不愿意被外派人数的概率．
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（参考公式： 
，其中
）
