题目内容

（2009•山东模拟）已知x，y满足不等式组
x+y≤3
2x+y≤5
x≥0
y≥0
，则S=6x+8y的最大值是
24
24
．
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线S=6x+8y过点（0，3）时，S最大值即可．
解答：解：根据约束条件画出可行域，如下图

直线S=6x+8y过点（0，3）时，
S=6x+8y的最大值24
故答案为24．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
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22x+1
(a∈R)．
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a
=(x，-2)，
b
=(-3，5)，且
a
，
b
的夹角为钝角，则x的取值范围是
x＞-
10
3
且x≠
6
5
x＞-
10
3
且x≠
6
5
．
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4
5
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