题目内容
【题目】用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在如图所示的四个区域内，每个区域涂一种颜色，相邻两个区域涂不同的颜色，五种颜色可以反复使用，共有___________种不同的涂色方法？
【答案】
种.
【解析】
根据题意，分2步进行分析：先涂1号区域，易得其有5种涂法，再分类讨论其他区域：①若2、4号区域涂不同的颜色，②若2、4号区域涂相同的颜色，分别求出2、3、4号区域的涂色方案数目再相加可得其他区域涂色方案数目；由分步计数原理计算可得答案．
对于1号区域，有5种颜色可选，即有5种涂法，
分类讨论其他区域：①若2、4号区域涂不同的颜色，则有A42=12种涂法，3号区域有3种涂法，此时2、3、4号区域有12×3=36种涂法；
②若2、4号区域涂相同的颜色，则有4种涂法，3号区域有4种涂法，此时2、3、4号区域有有4×4=16种涂法；
则共有5×（36+16）=5×52=260种；
故答案为260．
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