若全集U={n|n是小于9的正整数}.集合A={n∈U|n是奇数}.B={n∈U|n是3的倍数}.求:(1)A∩B(2)∁U 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．若全集U={n|n是小于9的正整数}，集合A={n∈U|n是奇数}，B={n∈U|n是3的倍数}，求：
（1）A∩B
（2）∁_U（A∪B）

分析先求出满足条件的全集U，进而求出满足条件的集合A与集合B，结合集合的交集，并集，补集运算的定义，可得答案．

解答解：∵U={n|n是小于9的正整数}，
∴U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
则A={1，3，5，7}，B={3，6}，
∴（1）A∩B={3}，
（2）A∪B={1，3，5，6，7}，
∁_U（A∪B）={2，4，8}

点评本题考查的知识点是并集运算和补集运算，运算的关键是准确列举出满足条件的集合．

练习册系列答案

4．平面内到两定点F₁、F₂的距离之比等于常数m（m＞0且m≠1）的点的轨迹称为阿波罗尼斯圆，已知曲线C是平面内到两定点F₁（-1，0），F₂（1，0）距离之比等于常数m（m＞0，m≠1）的点的轨迹，下面选项正确的是（　　）

	A．	曲线C关于坐标原点对称		B．	曲线C关于y轴对称
	C．	曲线C关于x轴对称		D．	曲线C过坐标原点

1．点A位于双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，F₁F₂是它的两个焦点，求△AF₁F₂的重心G的轨迹方程．

8．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=1，AD=2，PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
（1）求证：BC∥平面PAD；
（2）若AE⊥PC，E为垂足，求证：PD⊥平面ABE．

18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n且S_n=$\frac{3}{2}$a_n-n（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n+1}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式．
（2）求证：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{4}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$＞$\frac{n}{3}$-$\frac{1}{8}$．

5．

已知E、F、G、H依次为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且直线EF交直线HG于点P，则点P的位置是必处在（　　）的上面．

2．若复数Z=$\frac{a+3i}{1-2i}$（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则在复平面内Z对应点的坐标为（　　）

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x≤1}\\{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，x＞1}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）+x-4 的零点个数为（　　）

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