题目内容

6．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{2x}$，x∈[1，+∞），求f（x）的最小值．

分析 求出函数的导数，判断函数导数的符号，得到函数的单调性，即可得到最小值．

解答 解：函数f（x）=x+$\frac{1}{2x}$的导数为f′（x）=1-$\frac{1}{2{x}^{2}}$，
当x≥1时，f′（x）≥0，函数f（x）在[1，+∞）递增，
即有x=1处取得最小值1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查函数的最值的求法，考查导数的运用：求单调性，属于中档题．

练习册系列答案
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