题目内容
将一个骰子先后抛掷三次,则向上的点数和为6的倍数的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
D
点数和为6的倍数的情况有三种:即和为6、12、18。设和为6的事件为
,和为12的事件为
,和为18的事件为
,因此互斥。
(1)和为6的点数组有(1、1、4),(1、2、3),(2、2、2),共10个,则![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050039149712.png)
(2)和为12的点数组有(1、5、6),(2、4、6),(2、5、5),(3、3、6),(3、4、5)(4、4、4),共有
个,则![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050039195735.png)
(3)和为18的点数组有(6、6、6),共一个,则
。
故所求概率为
=![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050039227441.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050039242452.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050039258423.png)
.
选D
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050039102363.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050039117369.png)
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(1)和为6的点数组有(1、1、4),(1、2、3),(2、2、2),共10个,则
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050039149712.png)
(2)和为12的点数组有(1、5、6),(2、4、6),(2、5、5),(3、3、6),(3、4、5)(4、4、4),共有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050039164711.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050039195735.png)
(3)和为18的点数组有(6、6、6),共一个,则
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050039211684.png)
故所求概率为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050039211959.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050039227441.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050039242452.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050039258423.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050039273576.png)
选D
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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