题目内容
为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00－22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：
(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
(2)根据以上数据，我们能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下，认为“在20：00－22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
参考公式：K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d．
参考数据：
| 休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
| 男 | 10 | 50 | 60 |
| 女 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 20 | 60 | 80 |
(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
(2)根据以上数据，我们能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下，认为“在20：00－22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
参考公式：K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d．参考数据：
| P(K2≥k0) | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 |
| k0 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 |
（1）P(X＝k)＝
(
)3－k(
)k，k＝0,1,2,3．
E(X)＝np＝3×＝
．
（2）休闲方式与性别无关系
()3－k()k，k＝0,1,2,3．E(X)＝np＝3×
＝．（2）休闲方式与性别无关系
解：(1)依题意，随机变量X的取值为0,1,2,3，且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为P＝．
根据题意可得X～B(3，)，
∴P(X＝k)＝()3－k()k，k＝0,1,2,3．
∴E(X)＝np＝3×＝．
(2)提出假设H0：休闲方式与性别无关系．
根据样本提供的2×2列联表得
K2＝＝
＝
≈8．889>6．635．
因为当H0成立时，K2≥6．635的概率约为0．01，所以我们在犯错误的概率不超过0．01的前提下，可以认为“在20：00－22：00时间段性别与休闲方式有关”．
．根据题意可得X～B(3，
)，∴P(X＝k)＝
()3－k()k，k＝0,1,2,3．∴E(X)＝np＝3×
＝．(2)提出假设H0：休闲方式与性别无关系．
根据样本提供的2×2列联表得
K2＝
＝＝
≈8．889>6．635．因为当H0成立时，K2≥6．635的概率约为0．01，所以我们在犯错误的概率不超过0．01的前提下，可以认为“在20：00－22：00时间段性别与休闲方式有关”．
练习册系列答案
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，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为
，其中
，若
，就称甲乙“心相近”．现任意找两人玩这个游戏,则他们“心相近”的概率为（ ）
，
，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是
