题目内容
20．若函数f（x）=x2-4x+5-c恰好有两个不相等的零点x1，x2，且1≤x1＜x2≤5，则x1+x2=4，c的取值范围为（1，2]．分析 利用二次函数的对称性求出x1+x2，利用零点列出不等式组，求出c的范围即可．
解答 解：函数f（x）=x2-4x+5-c恰好有两个不相等的零点x1，x2，且1≤x1＜x2≤5，
二次函数的对称轴为：x=2，则x1+x2=4；
并且$\left\{\begin{array}{l}f（2）＜0\\ f（1）≥0\\ f（5）≥0\end{array}\right.$，即：$\left\{\begin{array}{l}4-8+5-c＜0\\ 1-4+5-c≥0\\ 25-20+5-c≥0\end{array}\right.$，
解得：1＜c≤2；
故答案为：4；（1，2]．
点评 本题考查二次函数的性质的应用，函数的零点与方程的根的关系，考查计算能力．
练习册系列答案
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8．已知α、β、γ是平面，a、b是直线，且α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ，b?γ，则（ ）
| A． | a∥b | B． | a⊥b | ||
| C． | a与b相交 | D． | 不能确定a与b的关系 |
12．若f（x）=x2+3${∫}_{0}^{1}$f（x）dx，则${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=（ ）
| A． | 4 | B． | -6 | C． | -$\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{16}{3}$ |