题目内容
(本题满分14分)已知函数.(Ⅰ) 讨论的奇偶性; (Ⅱ)判断在上的单调性并用定义证明.
(Ⅰ) 当时,为奇函数;当时,不具备奇偶性(Ⅱ)证明略
解析
已知函数(I)解不等式(II)若不等式的解集为空集,求a的取值范围。
对于函数,(1)判断并证明函数的单调性;(2)是否存在实数a,使函数为奇函数?证明你的结论
(本小题满分分)在股票市场上,投资者常参考 股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作)的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系,则股价(元)和时间的关系在段可近似地用解析式()来描述,从点走到今天的点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且点和点正好关于直线对称.老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里段与段关于直线对称,段是股价延续段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点.现在老张决定取点,点,点来确定解析式中的常数,并且已经求得.(Ⅰ)请你帮老张算出,并回答股价什么时候见顶(即求点的横坐标).(Ⅱ)老张如能在今天以点处的价格买入该股票股,到见顶处点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?
(本题满分15分)已知函数其中,设.(1)求函数的定义域,判断的奇偶性,并说明理由;(2)若,求使成立的的集合
(本小题满分13分)已知函数f(x)=-x2+ax-lnx(a∈R).(1)求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件;(2)当函数f(x)在[,2]上单调时,求a的取值范围.
(满分16分)已知函数().(1)求函数的值域;(2)判断函数的奇偶性;(3)用定义判断函数的单调性;(4)解不等式
(本小题满分分)如图,点从点出发,按着的速率沿着边长为正方形的边运动,到达点后停止,求面积与时间的函数关系式并画出函数图像。
(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求函数的最小值;(2)若对任意的,恒成立,试求实数的取值范围