题目内容
若函数
为定义域
上的单调函数，且存在区间
(其中
)，使得当
时，的取值范围恰为
，则称函数是上的正函数.若函数
是
上的正函数，则实数
的取值范围为( )
为定义域上的单调函数，且存在区间(其中)，使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数.若函数是上的正函数，则实数的取值范围为( )A． | B． | C． | D． |
A
试题分析：根据二次函数的图像与性质可知函数
在
单调递减，所以当
且
时，
，
即
，
，两式相减得
，因为
，所以
，代入得
，由
且
可得
，所以关于
的二次方程在区间
内有实数解，在区间内有实数解又可转化为
关于的函数
在区间的值域，因为函数在单调递减，所以
即
，故选A.
练习册系列答案
相关题目
,若存在实数对(
),使得等式
对定义域中的每一个
都成立,则称函数
是否为 “(
是“(
；
是“
型函数”，对应的实数对
，当
时，
，若当
时,都有
,试求
的取值范围.
，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)．
的最小值是
，且
，
求
的值：
，且
在区间
恒成立，试求
取范围;
为偶函数．
的值；
有且只有一个根，求实数
的取值范围．