Question

已知一容器中有A，B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值10¹⁰，为了简单起见，科学家用P_A＝lg(n_A)来记录A菌个数的资料，其中n_A为A菌的个数，则下列判断中正确的个数为(　　)
①P_A≥1；
②若今天的P_A值比昨天的P_A值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个；
③假设科学家将B菌的个数控制为5万个，则此时5<P_A<5.5.

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

B

当n_A＝1时P_A＝0，故①错误；
若P_A＝1，则n_A＝10，若P_A＝2，则n_A＝100，故②错误；
设B菌的个数为n_B＝5×10⁴，
∴n_A＝＝2×10⁵，
∴P_A＝lg(n_A)＝lg2＋5.
又∵lg2≈0.3，
∴5<P_A<5.5，故③正确．