Question

【题目】养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐.现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大 (高不变)；二是高度增加，（底面直径不变).

（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积.

Answer 1

【答案】（1）方案一：（），方案二：（）；（2）方案一：（），方案二：（）.

【解析】

（1）根据方案一，则仓库的底面直径变成，由圆锥的体积公式建立模型；根据方案二，则仓库的高变成，由圆锥的体积公式建立模型；

（2）根据方案一，仓库的底面直径变成，由表面积公式建立模型；根据方案二，则仓库的高变成，由表面积公式建立模型.

（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成，则仓库的体积：

（），

如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积：

（）；

（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成，半径为，

圆锥的母线长为（），

则仓库的表面积（），

如果按方案二，仓库的高变成，

圆锥的母线长为（），

则仓库的表面积（）.