题目内容
【题目】养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐已建的仓库的底面直径为
，高
，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐.现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大 (高不变)；二是高度增加，（底面直径不变).
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积.
【答案】（1）方案一：
（
），方案二：
（）；（2）方案一：
（
），方案二：
（）.
【解析】
（1）根据方案一，则仓库的底面直径变成
，由圆锥的体积公式建立模型；根据方案二，则仓库的高变成
，由圆锥的体积公式建立模型；
（2）根据方案一，仓库的底面直径变成，由表面积公式建立模型；根据方案二，则仓库的高变成，由表面积公式建立模型.
（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成，则仓库的体积：
（），
如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积：
（）；
（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成，半径为，
圆锥的母线长为
（
），
则仓库的表面积
（），
如果按方案二，仓库的高变成，
圆锥的母线长为
（），
则仓库的表面积
（）.
【题目】为了推广电子支付，某公交公司推出支付宝和微信扫码支付乘车优惠活动，活动期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，现用
表示活动推出第
天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表1所示：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 6 | 12 | 23 | 34 | 65 | 106 | 195 |
表1
根据以上数据绘制了散点图．
（1）根据散点图判断，在活动期内，
与
（
，
均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次
关于的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表1中的数据建立关于
的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；
（3）优惠活动结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下
支付方式 | 现金 | 乘车卡 | 扫码 |
比列 | 10% | 54% | 36% |
车队为缓解周边居民出行压力，以90万元的单价购进了一批新车，根据以往的经验可知每辆车每个月的运营成本约为0.978万元．已知该线路公交车票价为2元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客中有
的概率享受6折优惠，有
的概率享受7折优惠，有
的概率享受8折优惠，有
的概率享受9折优惠．预计该车队每辆车每个月有1.5万人次乘车，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其它因素的条件下，按照上述收费标准，假设这批车需要
年才能开始盈利，求
的值．
参考数据：
|
|
|
|
|
63 | 1.55 | 2561 | 50.40 | 3.55 |
其中
，
．
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．
