Question

19．已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2^a，N=5^-b，P=$（\frac{1}{7}{）^c}$，则M、N、P的大小关系为（　　）

• A． M＞N＞P
• B． P＜M＜N
• C． N＞P＞M
• D． P＞N＞M

Answer 1

分析 根据幂函数指数函数的性质进行比较即可．

解答 解：∵0＜a＜b＜c＜1，
∴1＜2^a＜2，$\frac{1}{5}$＜5^-b＜1，$\frac{1}{7}$＜（$\frac{1}{7}$）^c＜1，
5^-b=（$\frac{1}{5}$）^b＞（$\frac{1}{5}$）^c＞（$\frac{1}{7}$）^c，
即M＞N＞P，
故选：A

点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据幂函数和指数函数的单调性的性质是解决本题的关键