题目内容
【题目】已知函数 
．
（I）若α是第二象限角，且 
的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递增区间．
【答案】解：（I）α是第二象限角，且 
，
则： 
，
解得： 
，
α是第二象限角，
解得： 
， 
，
所以 
，
= 
．
= 
，
= 
．
（Ⅱ）由题意得： 
，
= 
，
= 
，
= 
，
令 
，
解得： 
，
由于：0≤x≤2π，则：
①当k=0时，函数的单调递增区间为：[0， 
]，
②当k=1时，函数的单调递增区间为：[ 
]，
③当k=2时，函数的单调递增区间为：[ 
]．
故函数的单调递增区间为：：[0， ]和[ ]和[ ]
【解析】（1）根据tan
=
将tan用sin、cos表示，又因为sin2+cos2=1，求出sin、coa；（2）根据两角差的余弦公式、二倍角的正余弦公式及辅助角公式将f（x）转化成y=Asin（
）的形式，令-
+k
+k（k
z），解出x后给k赋值，找到符合条件的区间.
【考点精析】解答此题的关键在于理解同角三角函数基本关系的运用的相关知识，掌握同角三角函数的基本关系：
；
;（3） 倒数关系：
．
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