题目内容
【题目】某篮球队员进行定点投篮训练，每次投中的概率是
，且每次投篮的结果互不影响.
（1）假设这名队员投篮5次，求恰有2次投中的概率；
（2）假设这名队员投篮3次，每次投篮，投中得1分，为投中得0分，在3次投篮中，若有2次连续投中，而另外一次未投中，则额外加1分；若3次全投中，则额外加3分，记
为队员投篮3次后的总的分数，求的分布列及期望.
【答案】（1）
；（2）分布列见解析，
.
【解析】
（1）根据题意以及二项分布的定义可知，投中的次数服从二项分布，即
即可得解；
（2）首先求出
的所有可能取值，再求出所有可能取值的概率，列出分布列，利用期望公式即可得解.
（1）设
为队员在5次投篮中投中的次数，则，
在5次投篮中，恰有2次投中的概率为：
=或0.0879
（2）由题意知，的所有可能取值为0,1,2,3,6
的分布列为：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 6 |
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