Question

如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T，T，T，T，电源能通过T，T，T的概率都是P，电源能通过T的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立。已知T，T，T中至少有一个能通过电流的概率为0.999。
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率。

Answer 1

本题考查了概率中的互斥事件、对立事件及独立事件的概率，
（1）设出基本事件，将要求事件用基本事件的来表示，将T1，T2，T3至少有一个能通过电流用基本事件表示并求出概率即可求得p。
（2）将MN之间能通过电流用基本事件表示出来，由互斥事件与独立事件的概率求得。