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(本小题满分12分)
2010年夏舟曲发生特大泥石流,为灾后重建,对某项工程进行竞标,现共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。
(Ⅰ)列举所有企业的中标情况;
(Ⅱ)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率是多少?
某选手在电视抢答赛中答对每道题的概率都是
,答错每道题的概率都是
,答对一道题积1分,答错一道题积
分,答完
道题后的总积分记为
.
(1)答完2道题后,求同时满足
且
的概率;
(2)答完5道题后,求同时满足
且
的概率;
如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T
,T
,T
,T
,电源能通过T
,T
,T
的概率都是P,电源能通过T
的概率是0.9,电源能否通过各元件相互独立。已知T
,T
,T
中至少有一个能通过电流的概率为0.999。
(Ⅰ)求P;
(Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率。
(本题满分12分)
设关于x的一元二次方程
(1)若
是从0,1,2,3四个数中任取一个数,
b
是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率。
(2)若
是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(本小题满分12分)设关于
的一元
二次方程
(1)若
从
四个数中任取一个数,
从
三个数中任取一个数,求上述方程有实根的概率。
(2)若
是从区间
上任取一个数,
是从区间
上任取一个数,求上述方程有实根的概率。
【必做题】(本题满分10分)
某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是‘‘海宝”,即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后后放同盒子,下一位参加者继续重复进行。
(I)有三人参加抽奖,要使至少一人获奖的概率不低于
,则“海宝”卡至少多少张?
(2)若有四张“海宝”卡,现有甲乙丙丁四人依次抽奖.用
表示获奖的人数,求
的分布列及E
的值.
甲袋内装有大小均匀的白球3个,黑球5个,乙袋内装有大小均匀的白球4个,黑球6个。现从甲袋内随机拿出一个球放入乙袋,充分混合后,再从乙袋内随机拿一球放入甲袋,则甲袋中白球没有减少的概率( )
A.
B.
C.
D.
甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以
和
表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以
表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)。
①
;
②
;
③事件
与事件
相互独立;
④
是两两互斥的事件;
⑤
的值不能确定,因为它与
中空间哪一个发生有关
关 闭
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