题目内容
19．已知正六棱台的上、下底面边长分别为2、8，侧棱长等于9，求这个棱台的高和斜高．分析 先画出正六棱台的草图，结合正六边形的性质，RT△的性质，找出边角关系，从而得出答案．
解答 解：画出正六棱台的草图，如图示：
设棱台的高为h，斜高为h′，
由已知得：h=$\sqrt{{9}^{2}-（8-2）^{2}}$=3$\sqrt{5}$，
h′=$\sqrt{{（3\sqrt{5}）}^{2}+{[\frac{\sqrt{3}}{2}（8-2）]}^{2}}$=6$\sqrt{2}$
点评 本题考查了空间点，线，面的问题，考查了正六边形，直角三角形的性质，考查数形结合，是一道中档题．
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