题目内容
17．设θ为第二象限角，若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，则cosθ=$-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$．分析 由已知及两角和的正切函数公式可求tanθ，再利用同角三角函数关系式即可求值．
解答 解：∵tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$=$\frac{1}{2}$，
∴tanθ=$-\frac{1}{3}$，
∵θ为第二象限角，
∴cosθ=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}θ}}$=-$\sqrt{\frac{1}{1+\frac{1}{9}}}$=$-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$．
故答案为：$-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$．
点评 本题主要考查了两角和的正切函数公式，同角三角函数关系式的应用，属于基础题．
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7．已知角α的终边所在的直线过点P（4，-3），则cosα的值为（ ）
| A． | 4 | B． | -3 | C． | ±$\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
8．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
| 年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
6．己知m、a1、a2、n和m、b1、b2、b3、n分别是两个等差数列（m≠n），则$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}-{b}_{1}}$的值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |