题目内容

已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，试验测得（x，y）的四组值分别为（1，2），（2，4），（3，5），（4，7），则y与x之间的回归直线方程为（　　）
A．y=0.8x+3B．y=-1.2x+7.5
C．y=1.6x+0.5D．y=1.3x+1.2
依题意知，
.
x
=
1+2+3+4
4
=2.5，
.
y
=
2+4+5+7
4
=4.5，
∵回归直线方程恒过样本中心点，
∴代入选项，可得y与x之间的回归直线方程为y=1.6x+0.5．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
某家庭年收入x与年支出y满足回归直线方程
y
=bx+a+e（单位：万元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5．如果今年该家庭收入10万元，则预计今年支出不会低于（　　）
A．10万元B．9万元C．10.5万元D．9.5万元
假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
x23456
y2.23.85.56.57
若由资料知y对x呈线性相关关系，线性回归方程y=1.23x+b，则b=______．
有一组观测数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x12，y12）得
.
x
=1.542，
.
y
=2.8475，
n
i=1
x2i
=29.808，
n
i=1
y2i
=99.208，
n
i=1
xiyi=54.243，则回归直线方程是______．
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：
x3456
y2.5344.5
（1）求y关于x的线性回归方程；（已知b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
）
（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了多少吨标准煤．
已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本的中心点为（5，4），则回归直线方程是______．
下表是最近十届奥运会的年份、届别、主办国，以及主办国在上届获得的金牌数、当届获得的金牌数的统计数据：
年份1972197619801984198819921996200020042008
届别20212223242526272829
主办国家联邦德国加拿大苏联美国韩国西班牙美国澳大利亚希腊中国
上届金牌数5049未参加61379432
当界金牌数130808312134416651
某体育爱好组织，利用上表研究所获金牌数与主办奥运会之间的关系，
求出主办国在上届所获金牌数（设为x）与在当届所获金牌数（设为y）之间的线性回归方程
y
=
b
x+
a
，其中
b
=1.4，
在2008年第29届北京奥运会上英国获得19块金牌，则据此线性回归方程估计在2012年第30届伦敦奥运会上英国将获得的金牌数为（所有金牌数精确到整数）
线性回归方程
y
=a+bx所表示的直线必经过点（　　）
A．（0，0）B．（
.
x
，0）		C．（0，
.
y
）		D．（
.
x
，
.
y
）
为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：
药物效果试验列联表
患病未患病总计
没服用药203050
服用药xy50
总计MN100
设从没服用药的动物中任取两只，未患病数为X；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为Y，工作人员曾计算过P（X=0）=
38
9
P（Y=0）．
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）能够有多大的把握认为药物有效？
（3）现在从该100头动物中，采用随机抽样方法每次抽取1头，抽后返回，抽取5次，若每次抽取的结果是相互独立的，记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为ξ．，求ξ的期望E（ξ）和方差D（ξ）．
参考公式：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)
（其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.250.150.100.050.0100.005
k1.3232.0722.7063.8456.6357.879

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