题目内容
【题目】判断下列命题中p是q的什么条件.(充分不必要条件必要不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件)
(1)p:数a能被6整除,q:数a能被3整除;
(2),
;
(3)有两个角相等,
是正三角形;
(4)若,
,
;
(5),
.
【答案】(1)p是q的充分不必要条件(2)P是q的充分不必要条件(3)p是q的必要不充分条件(4)p是q的充要条件(5)p是q的既不充分也不必要条件
【解析】
判断两个命题和
是否正确,然后得结论.
解析(1)因为“数a能被6整除”能推出“数a能被3整除”,所以,
但“数a能被3整除”推不出“数a能被6整除”,如,所以
,所以p是q的充分不必要条件.
(2)因为能推出
,即
;但当
时,如
,推不出
,即
,所以P是q的充分不必要条件.
(3)因为“有两个角相等”推不出“
是正三角形”,因此
,但“
是正三角形”能推出“
有两个角相等”,即
,所以p是q的必要不充分条件.
(4)若,则
,即
;若
,则
,即
,故
,所以p是q的充要条件.
(5)当,
时,
推不出
,知
,又当
,
时,
推不出
,知
,所以p是q的既不充分也不必要条件.
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练习册系列答案
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【题目】某高中尝试进行课堂改革.现高一有两个成绩相当的班级,其中
班级参与改革,
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分的为进步明显,得到如下列联表.
进步明显 | 进步不明显 | 合计 | |
| |||
| |||
合计 |
(1)是否有的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关?
(2)按照分层抽样的方式从班中进步明显的学生中抽取
人做进一步调查,然后从
人中抽
人进行座谈,求这
人来自不同班级的概率.
附:,当
时,有
的把握说事件
与
有关.