题目内容
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格
（万元）和房屋的面积
（
）的数据 ，若由资料可知对呈线性相关关系。
试求:（1）线性回归方程；
（2）根据（1）的结果估计当房屋面积为
时的销售价格.
参考公式：
（1）
（2）105
解析试题分析：（1）根据数据表先求
，再根据公式求
，根据线性回归直线必过样本中心点
，可得
。（2）将
代入回归方程即可得所求。
解：（1）由已知数据表求得：
， 2分
将数据代入
计算得：b=0.84, 6分
又由
得：
8分
线性回归方程为：. 9分
(2)当时，求得
（万元）， 12分
所以当房屋面积为时的销售价格为105万元。 13分
考点：线性回归方程。
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高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下
表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：在出错概率不超过0.01的前提下文
科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？
| | 总成绩好 | 总成绩不好 | 总计 |
| 数学成绩好 | 20 | 10 | 30 |
| 数学成绩不好 | 5 | 15 | 20 |
| 总计 | 25 | 25 | 50 |
(P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)
倍．
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班
人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | | 5 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合计 | | | 50 |
已知在全部
人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.(参考公式：
，其中
) （13分）（2011•广东）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
| 编号n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 成绩xn | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．
为调查民营企业的经营状况，某统计机构用分层抽样的方法从A、B、C三个城市中，抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究，有关数据见下表：（单位：个）
| 城市 | 民营企业数量 | 抽取数量 |
| A |  | 4 |
| B | 28 |  |
| C | 84 | 6 |
（1）求
、的值；（2）若从城市A与B抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研，求这2个都来自城市A的概率.
，
，
，
．
，
，其中
，
为样本平均值，线性回归方程也可写为
．(2014·泰安模拟)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查,结果如下表所示：
| 锻炼时间 (分钟) | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) | [100,120) |
| 人数 | 40 | 60 | 80 | 100 | 80 | 40 |
(1)其中课外体育锻炼时间在
分钟内的学生应抽取多少人?(2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名,求这2名学生课外体育锻炼时间均在
分钟内的概率. 关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元），有如下的统计资料：
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；（
，
）(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？