题目内容

【题目】已知函数f(x)=lg

(1)求f(x)的定义域并判断它的奇偶性.

(2)判断f(x)的单调性并用定义证明.

(3)解关于x的不等式f(x)+f(2x2﹣1)0.

【答案】(1)奇函数(2)见解析(3)

【解析】

(1)先求函数f(x)的定义域,然后检验f(x)的关系即可判断;

(2)利用单调性的定义可判断f(x)在(﹣1,1)上单调性;

(3)结合(2)中函数的单调性及函数的定义域,建立关于x的不等式,可求.

(1)的定义域为(-1,1)

因为,所以为奇函数

(2)为减函数。证明如下:

任取两个实数,且

==

=

<0

<0,所以在(-1,1)上为单调减函数

(3)由题意:

由(1)、(2)知是定义域内单调递减的奇函数

即不等式的解集为(

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网