题目内容
【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，且f（α）=1，α∈（0， 
），则cos（2 
）=（ ）
A.
B.
C.﹣
D.
【答案】C
【解析】解：由图象可得A=3， 
=4（ 
﹣ 
），解得ω=2，
故f（x）=3sin（2x+φ），代入点（ ，﹣3）可得3sin（ 
+φ）=﹣3，
故sin（ +φ）=﹣1， +φ=2kπ﹣ 
，∴φ=2kπ﹣ 
，k∈Z
结合0＜φ＜π可得当k=1时，φ= 
，故f（x）=3sin（2x+ ），
∵f（α）=3sin（2α+ ）=1，∴sin（2α+ ）= 
，
∵α∈（0， ），∴2α+ ∈（ ， 
），
∴cos（2 
）=﹣ 
=﹣ 
，
故选：C．
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【题目】“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：21～30，31～40（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如图所示．
（参考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d）
（1）写出2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
P（K2≥k0） | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（2）在统计过的参考选手中按年龄段分层选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在21～30岁年龄段的人数的分布列和数学期望．
