题目内容
15．在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则S20等于（ ）| A． | 160 | B． | 180 | C． | 200 | D． | 220 |
分析 由条件a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78可得到a1+a20=18，再由等差数列的前20项和的式子可得到答案．
解答 解：∵a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78
∴a1+a20+a2+a19+a3+a18=54=3（a1+a20）
∴a1+a20=18
∴${S}_{20}=\frac{20（{a}_{1}+{a}_{20}）}{2}$=180
故选B
点评 本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用．考查等差数列的性质．比较基础．
练习册系列答案
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5．在锐角△ABC中，A=2B，则$\frac{a}{b}$的取值范围是（ ）
| A． | $（0，\sqrt{2}）$ | B． | $（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$ | C． | $（\sqrt{3}，2）$ | D． | $（\sqrt{2}，2）$ |
3．某地区2006年至2012年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2006年至2012年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2014年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$．$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．
| 年份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2006年至2012年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2014年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$．$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．
20．设y=x-lnx，则此函数在区间（0，1）内为（ ）
| A． | 单调递增 | B． | 单调递减 | C． | 有增有减 | D． | 不确定 |
7．下列事件中，是随机事件的是（ ）
①从10个玻璃杯（其中8个正品，2个次品）中任取3个，3个都是正品；
②同一门炮向同一个目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；
③某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；
④异性电荷，相互吸引；
⑤某人购买体育彩票中一等奖．
①从10个玻璃杯（其中8个正品，2个次品）中任取3个，3个都是正品；
②同一门炮向同一个目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；
③某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；
④异性电荷，相互吸引；
⑤某人购买体育彩票中一等奖．
| A． | ②③④ | B． | ①③⑤ | C． | ①②③⑤ | D． | ②③⑤ |
4．命题“?x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是（ ）
| A． | ?x∈（-∞，0），x3+x＜0 | B． | ?x0∈[0，+∞），x${\;}_{0}^{3}$+x0＜0 | ||
| C． | ?x∈（-∞，0），x3+x≥0 | D． | ?x0∈[0，+∞），x${\;}_{0}^{3}$+x0≥0 |