题目内容
如图所示，在正方体
中，
分别是
的中点．
（1）证明：
；
（2）求
与
所成的角；
（3）证明：面
面
；
中，分别是的中点．（1）证明：
；（2）求与所成的角；（3）证明：面
面；（1）（3）证明见答案 （2）直角
（１）证明：
是正方体，
面
．
又
面，
．
（２）取
中点
，连结
．
是
的中点，
平行且相等，又
平行且相等，
平行且相等，故
是平行四边形，
．
设
与相交于点
，则
是与所成的角．
是
的中点，
，
，即直线与所成角为直角．
（３）由（１）知，由（２）知
，
又
，
面
．
又
面，
面面．
是正方体，面．又
面，．（２）取
中点，连结．是的中点，平行且相等，又平行且相等，平行且相等，故是平行四边形，．设
与相交于点，则是与所成的角．是的中点，，，即直线与所成角为直角．（３）由（１）知
，由（２）知，又
，面．又
面，面面．
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,BB1=2,∠ABC=90°,E、F分为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度是________. 
如图所示，四棱锥
的底面是边长为１的正方形，
，
，
点是棱
的中点。
；
与
所成的角的大小；
与面
所成二面角的大小。
，且直线
与
都相交，求证：直线
共面。
中，
，点
在
上
．
平面
；（2）求二面角
的大小．
