如图所示,在长方体OABC-O1A1B1C1中,|OA|= 2, |AB|=3,|AA1|=3,M是OB1与BO1的交点,则M点的坐标是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示,在长方体OABC-O₁A₁B₁C₁中,|OA|="2," |AB|=3,|AA₁|=3,M是OB₁与BO₁的交点,则M点的坐标是____________.

由题意,知M点是O₁B的中点,而O₁(0,0,3), B(2,3,0),
∴.

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(本小题满分12分)

如图, 正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为6, 动点M在棱A₁B₁上. (1) 当M为A₁B₁的中点时, 求CM与平面DC₁所成角的正弦值;

(2) 当A₁M＝

A₁B₁时, 求点C到平面D₁DM的距离.

△ABC是正三角形,线段EA和DC都垂直于平面ABC.设EA=AB=2a,DC=a,且F为BE的中点,如图.

(1)求证:DF∥平面ABC;
(2)求证:AF⊥BD;
(3)求平面BDF与平面ABC所成二面角的大小.

正方体的截平面不可能是： (1) 钝角三角形 (2) 直角三角形 (3) 菱形 (4) 正五边形 (5) 正六边形；下述选项正确的是： ( )

如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E为AB上一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC.

（1）试确定E点位置；
（2）若异面直线PE、CD所成的角为60°，并且PA的长度大于a，
求证：平面PEC⊥平面AECD.

下列结论不正确的是（填序号）.
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥
②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥
④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

如图所示，在正方体

的中点．
（1）证明：

所成的角；
（3）证明：面

长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为